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  3. 设A＝，若存在秩大于1的31阶矩阵B，使得BA＝0，则An＝_______．

设A＝，若存在秩大于1的31阶矩阵B，使得BA＝0，则An＝_______．

admin2021-11-08  4
问题 设A＝，若存在秩大于1的31阶矩阵B，使得BA＝0，则An＝_______．
选项
答案[*]
解析 由BA＝0，有r(A)＋r(B)≤3，又因r(B)＞1，故r(A)≤3－r(B)≤1．而由题设知r(A)≥1，所以r(A)＝1．于是

    推知a＝－2，b＝－3，c＝－2．
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考研数学一

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