(98年)已知函数y=f(x)在任意点x处的增量其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

admin2018-07-27 42

问题 (98年)已知函数y=f(x)在任意点x处的增量

其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

选项 A、

B、2π
C、π
D、

答案A

解析由于

，其α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，则

解此变量可分离方程得 y=Ce^arctanx，
再由 y(0)=π得C=π
故 y=πe^arctanx．y(1)=

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