设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

admin2015-06-26 69

问题设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

选项

答案由AX=λX得A²X=A(AX)=A(AX)=λAX=λ²X可知λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²X=λX，其中A=[*]，显然A²X=0X，但AX=[*]，即X不是A的特征向量，因此结论未必成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iCU4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平总书记在中共中央政治局第三十七次集体学习时强调，()是中国人权发展道路最显著的特征。
2022年5月10日，习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出，()始终是共青团坚守的政治生命，党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明，只有坚持党的领导，共青团才能团结带领青年前进
实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。
明确中国特色社会主义最本质的特征是()，中国特色社会主义制度的最大优势是()，党是最高政治领导力量，提出新时代党的建设总体要求，突出()在党的建设中的重要地位。
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出，实践证明，()符合“一国两制”原则，符合香港实际，为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
社会主义民主政治的本质特征是()。
近年来，我国立法机构和相关部门将酒驾、家暴、不文明旅游、高空坠物等有违社会公德但部分群众认识模糊的行为，在法律制度层面予以更为明确的规范，有效促进了移风易俗、增进了社会文明。这是法律为思想道德建设提供制度保障的有力证明。法律为思想道德提供制度保障体现在
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

随机试题

患者，男，12岁，4个第一磨牙远中关系，前牙Ⅲ度深覆，Ⅱ度深覆盖，下切牙咬在上牙腭侧龈组织，上前牙有散在间隙，上颌A区侧切牙舌向错位，下颌闭合道接近正中合时后退。面中1／3轻度前突，面下1／3较短。对此患者的矫治设计最可行的是
关于内脏器官的叙述，下列正确的是
肾病综合征最主要诊断依据是
污染物对机体的毒作用，主要取决于机体对污染物的
厌食油腻厚味，多见于()
甲公司与乙公司签订货物买卖合同，丙公司在买卖合同中注明保证甲公司按合同约定向乙公司支付货款，合同约定的甲公司支付货款的期限到期，甲公司未支付货款，乙公司以丙公司为被告向法院提起诉讼，以下说法正确的是()
气体灭火系统中气体驱动装置水平管道采用管卡固定。管卡的间距不宜大于()。
在抽样调查抽取样本单位时，每次抽取时抽出来的是一组，而不是一个个体单位，这种抽样方法是()。
王昌龄最擅长的是()。
A—midfieldB—backfieldC—cheerteamD—shootE—cornerballF—kick-offG—stoppingH—passI—tackleJ—attackK—defenceL—bodycheck

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

考研数学三

习近平总书记在中共中央政治局第三十七次集体学习时强调，()是中国人权发展道路最显著的特征。

实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。

明确中国特色社会主义最本质的特征是()，中国特色社会主义制度的最大优势是()，党是最高政治领导力量，提出新时代党的建设总体要求，突出()在党的建设中的重要地位。

社会主义民主政治的本质特征是()。

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

关于内脏器官的叙述，下列正确的是

肾病综合征最主要诊断依据是

污染物对机体的毒作用，主要取决于机体对污染物的

厌食油腻厚味，多见于()

甲公司与乙公司签订货物买卖合同，丙公司在买卖合同中注明保证甲公司按合同约定向乙公司支付货款，合同约定的甲公司支付货款的期限到期，甲公司未支付货款，乙公司以丙公司为被告向法院提起诉讼，以下说法正确的是()

气体灭火系统中气体驱动装置水平管道采用管卡固定。管卡的间距不宜大于()。

在抽样调查抽取样本单位时，每次抽取时抽出来的是一组，而不是一个个体单位，这种抽样方法是()。

王昌龄最擅长的是()。

A—midfieldB—backfieldC—cheerteamD—shootE—cornerballF—kick-offG—stoppingH—passI—tackleJ—attackK—defenceL—bodycheck