设z＝f(x，y)，满足，又，由z＝f(x，y)可解出y＝y(z，x)．求：(I)；(Ⅱ)y＝(z，x)．

admin2017-08-18 65

问题设z＝f(x，y)，满足

，又

，由z＝f(x，y)可解出y＝y(z，x)．求：(I)

；(Ⅱ)y＝(z，x)．

选项

答案(I)以z，x为自变量，y为因变量y＝y(z，x)，它满足z＝f(x，y(z，x))．将z＝f(x，y)对x求偏导数，得[*]．再对x求偏导数，得 [*] 将[*]代入上式，得 [*] 利用条件得[*] (Ⅱ)因y＝y(z，x)，[*]y＝xφ(z)＋ψ(z)·

解析

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考研数学一

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