设区域D为(x-1)2+(y-1)2≤1，在D内x+y的最大值是( )。

admin2019-03-12 42

问题设区域D为(x-1)²+(y-1)²≤1，在D内x+y的最大值是( )。

选项 A、4
B、4

C、2+

D、6
E、8

答案C

解析由已知条件可知，当点(x，y)在圆上时，x+y可取最大值，设x+y=a，则x+y-a=0为直线，由于(x，y)在圆上或圆内，从而圆心(1，1)到x+y-a=0的距离为d=

即a_max=(x+y)_max=2+

应选C。

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