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  3. 通解为y=C1e-x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程为_________

通解为y=C1e-x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程为_________

admin2013-12-11  61
问题 通解为y=C1e-x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程为_________
选项
答案y’’-2y’-3y=0
解析 由二阶常系数齐次线性微分方程通解的形式为Y=C1e-x+C2e3x，可知该方程的特征根分别为r1=-1，r2=3，所以特征方程为(r+1)(r-3)=0，即r2-2r-3=0，所以所求微分方程为y’’-2y’-3y=0．
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