2. 考研
  3. 设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α2=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。已知该向量组线性无关，求p的取值范围。

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α2=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。已知该向量组线性无关，求p的取值范围。

admin2018-01-30  56
问题 设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α2=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。已知该向量组线性无关，求p的取值范围。
选项
答案α1，α2，α3，α4线性无关，等价于矩阵(α1，α2，α3，α4)满秩，将该矩阵通过初等行变换化为阶梯形可得 [*] 可见，要使该矩阵满秩，则有p≠2。
解析 本题考查向量的线性相关性、矩阵的秩。
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经济类联考综合能力

专业硕士

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