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已知数列{log3(an＋1)}(n∈N*)为等差数列，a2＝2，a4＝26，则数列{an}的通项公式为_______．
已知数列{log3(an＋1)}(n∈N*)为等差数列，a2＝2，a4＝26，则数列{an}的通项公式为_______．
admin
2015-12-09
22
问题
已知数列{log
3
(a
n
＋1)}(n∈N
*
)为等差数列，a
2
＝2，a
4
＝26，则数列{a
n
}的通项公式为_______．
选项
答案
a
n
＝3
n-1
－1
解析
已知数列{log
3
(a
n
＋1))(n∈N
*
)为等差数列，设b
n
＝log
3
(a
n
＋1)，公差为d．因为a
2
＝2，a
4
＝26，所以b
2
＝log
3
(a
2
＋1)＝1，b
4
＝log
3
(a
4
＋1)＝3，故d＝
＝1，b
1
＝b
2
－d＝1－1＝0．所以数列{b
n
}的通项公式为b
n
＝n－1，即log
3
(a
n
＋1)＝n－1，则a
n
＝3
n-1
－1．
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