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admin
2018-09-25
52
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考研数学一
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求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0；(Ⅳ)－3xy=xy2．
设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．
dx=____________．
dx=____________．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY=，记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．
设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．
设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+bp＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．
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