2. 考研
  3. 适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．

适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．

admin2019-06-06  57
问题 适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．
选项
答案由y=φ(x)u，有[*]代入原方程，得[*]取φ(x)使2φ’(x)+xφ(x)=0．解微分方程[*]，取[*]经计算可知[*]于是原方程经变换[*]之后，原方程化为[*]即[*]解之得u=C1+C2x，原方程的通解为[*]
解析
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考研数学二

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