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某铁路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时,但是,除了有一辆车可以立即投入
某铁路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时,但是,除了有一辆车可以立即投入
admin
2019-08-05
79
问题
某铁路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时,但是,除了有一辆车可以立即投入施工外,其余车辆需要从各处紧急抽调,每隔20分钟有一辆车到达并投入施工,而指挥部最多可组织25辆车.问24小时内能否完成防洪堤坝工程?并说明理由.
选项
答案
由20辆车同时工作24小时可完成全部工程可知,每辆车,每小时的工作效率为[*],设从第一辆车投入施工算起,各车的工作时间为a
1
,a
2
,…,a
25
小时,依题意它们组成公差d=[*](小时)的等差数列,且a
1
≤24,则有[*](a
1
+a
25
).25≥480,化简可得2a
1
—8≥[*]<24.可见a
1
的工作时间可以满足要求,即工程可以在24小时内完成.
解析
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