求微分方程y’’一4y’+4y=(x+1)ex的通解．

admin2019-03-21 2

问题求微分方程y’’一4y’+4y=(x+1)e^x的通解．

选项

答案对应齐次方程的特征方程为 r²—4r+4=0，特征根为 r₁=2，r₂=2，对应齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂x)e^2x，设原方程特解形式为 y^*=(ax+b)e^x，代入原方程得 a=1，b=3，得原方程的一个特解为 y^*=(x+3)e^x，故原方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^2x+(x+3)e^x．

解析

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数学

普高专升本

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