假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式：Rit=αi+βiRMt+εit，其中，Rit是第i种资产在时间t的收益；RMt是一个以某种比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。RMt和εit在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥

admin2015-11-05 54

问题假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式：R_it=α_i+β_iR_Mt+ε_it，其中，R_it是第i种资产在时间t的收益；R_Mt是一个以某种比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。R_Mt和ε_it在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥有的信息如下表所示。

市场的方差是0．0121，且没有交易成本。
(1)计算每种资产收益的标准差。
(2)假定无风险利率是3．3％，市场的期望收益是l0．6％。理性投资者不会持有的资产是哪个?
(3)无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为什么?

选项

答案(1)根据题意可知，问题表述为形成资产收益过程的方程为： R_it=α_i+β₁R_M+ε_it Var(R_j)=β_i²Var(R_M)+Var(ε_i) 得到每种资产的方差和标准差： [*] (2)利用市场组合为单个因素时的套利定价模型：[*]=R_F+(R_M一R_F)β_i [*] 将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，说明资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高(资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者应放弃对资产C的持有。 (3)若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C，以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产C的价格下降使得收益率上升为14．25％的水平。

解析

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