已知某种集成电路的寿命服从指数分布(参数为λ)，现将已使用到平均寿命而未损坏的集成电路再使用一个平均寿命长度，而仍未损坏的概率为( )．

admin2015-09-06 87

问题已知某种集成电路的寿命服从指数分布(参数为λ)，现将已使用到平均寿命而未损坏的集成电路再使用一个平均寿命长度，而仍未损坏的概率为( )．

选项 A、e^-λ
B、e^-2λ
C、e^-1
D、e^-2

答案C

解析因为参数为λ的指数分布的数学期望为

，即平均寿命为

．
使用时间t，而未损坏的概率为P{X＞t}=e^-λt，所以使用一个平均寿命的概率为

使用到平均寿命而未损坏，再使用一个平均寿命长度而仍未损坏的概率为

根据无记忆性

故应选(C)．

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