设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

admin2015-07-22 129

问题设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
证明：存在η∈[-a，a]，使a³f"(η)=3 ∫_-a^af(x)dx．

选项

答案∫_-a^a f(x)dx=∫_-a^a f’(0)xdx+[*] 因为f"(x)在[一a，a]上连续，由最值定理：m≤f"(x)≤M，x∈[一a，a]． mx²≤f"(g)x²≤Mx²， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hgU4777K

考研数学三

相关试题推荐

近平总书记党中央的核心、全党的核心地位，是在()中形成的。
明确全面推进依法治国总目标是建设中国特色社会主义()、建设社会主义()。
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

随机试题

下列可引起全身淋巴结肿大的疾病是
影响个体购买行为的文化因素可以分为三个层次，其中不包括()
半固定桥的活动连接体的栓体位于
设备设计过程质量监理的依据主要有以下(　　)内容。
施工合同示范文本规定，承包人要求延期开工，则()。
中央空调系统的送、回风管在穿过机房的房间隔墙和楼板处，均应按规定设置()。
依据中国银监会颁布的《商业银行风险监管核心指标》(试行)，风险监管核心指标主要类别包括()。
根据凯利的三维理论，如果（），就更可能做出内部原因的归因。
＝_______．
Englishhasbeensuccessfullypromoted,andhasbeeneagerlyadoptedinthegloballinguisticmarketplace.Onesymptomoftheim

最新回复(0)

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0． 证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

考研数学三

近平总书记党中央的核心、全党的核心地位，是在()中形成的。

明确全面推进依法治国总目标是建设中国特色社会主义()、建设社会主义()。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

下列可引起全身淋巴结肿大的疾病是

影响个体购买行为的文化因素可以分为三个层次，其中不包括()

半固定桥的活动连接体的栓体位于

设备设计过程质量监理的依据主要有以下( )内容。

施工合同示范文本规定，承包人要求延期开工，则()。

中央空调系统的送、回风管在穿过机房的房间隔墙和楼板处，均应按规定设置()。

依据中国银监会颁布的《商业银行风险监管核心指标》(试行)，风险监管核心指标主要类别包括()。

根据凯利的三维理论，如果（），就更可能做出内部原因的归因。

＝_______．

Englishhasbeensuccessfullypromoted,andhasbeeneagerlyadoptedinthegloballinguisticmarketplace.Onesymptomoftheim

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设备设计过程质量监理的依据主要有以下(　　)内容。