已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝( )

admin2017-11-30 49

问题已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ²)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝( )

选项 A、

B、1－

C、a
D、1－a

答案C

解析由题设可知
P{max(X，Y)≥μ}＝1－P{max(X，Y)＜μ}＝1－P{X＜μ，Y＜μ}，
而P{min(X，Y)＜μ}＝P{X＜μ或Y＜μ}
＝P{X＜μ}＋P{Y＜μ}－P{X＜μ，Y＜μ}
＝1－P{X＜μ，Y＜μ}。
从而P{min(X，Y)＜μ}＝P{max(X，Y)≥μ}＝a。

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考研数学一

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