2. 专升本
  3. 设f(x)=x(x2－12)(x2－22)…(x2－n2)，则f’(0)=( )．

设f(x)=x(x2－12)(x2－22)…(x2－n2)，则f’(0)=( )．

admin2021-08-14  17
问题 设f(x)=x(x2－12)(x2－22)…(x2－n2)，则f’(0)=(    )．
选项 A、(n!)2
B、(－1)n(n!)2
C、n!
D、(－1)nn!
答案B
解析 令g(x)=(x2－12)(x2－22)…(x2－n2)
  f(x)=x·g(x)
  f’(x)=g(x)+xg’(x)
  f’(0)=g(0)+0=(－12)(－22)
  ……(－n2)=(－1)n(n!)2
  选B项．
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