2. 考研
  3. 若△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

若△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

admin2012-06-28  43
问题 若△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为(    )．
选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上答案均不正确
答案C
解析 由已知得：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
　　则有(1/2)[(a-b)2+(a-c)2+(c-a)2]=0，得a=b=c．
　　所以△ABC为等边三角形．
    故本题的正确选项为C．
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