首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT. 证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT. 证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
admin
2017-06-08
75
问题
设α,β都是n维非零列向量,A=αβ
T
.
证明:A相似于对角矩阵<=>β
T
α≠0.
选项
答案
由例5.2的①知道,A的特征值为0,0,…,0,β
T
α. 由相似对角化的判别法则二,只用对重数大于1的特征值0,检查其重数是否等于n-r(A-0E)=n-r(A)=n-1. 当β
T
α=0时,0的重数是n,A不能相似对角化. 当β
T
α≠0时,0的重数是n-1,A可相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
(e-1)/2
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
随机试题
我国对资本主义工商业进行社会主义改造采取的办法是
男,53岁。咳嗽1个月余,咯血一周。血CEA46.3μg/L,SCC、Cyfra21-1及NSE水平正常。全身:FDGPET/CT显像示:左肺下叶背段见一2.7cm×2.3cm结节影,放射性分布异常浓聚,SUVmax5.6;纵隔(4L、4R、7及8区)
某男,42岁,个体户。全身发红疹伴瘙痒2周。曾用抗组胺药治疗无效。平素体健。专科检查:躯干、四肢多发红色丘疹,表面无鳞屑。掌跖部有类似皮疹。肛周皮肤见数颗红褐色丘疹或结节样赘生物,直径约0.5~1.0cm,表面湿润。提问1:此病人的可疑诊断为A.
聚焦后电子在X线管阳极靶面上的撞击面积称为
体积较大的方块通常掺块石以()。
某企业2014年末资产负债资料如下:流动资产1000万元,固定资产原价1600万元,其中:生产经营用1300万元,累计折旧500万元,其中:本年折旧80万元,资产总计2200万元,负债合计1300万元,长期负债700万元。该企业没有其他资产,也没有在建工程
某公司甲项目寿命为5年,投资于建设起点一次性投入,投资额为300万元,该项目计算得出的净现值为370万元,则该项目的现值指数为()。
下列关于违反客票规则的法律后果说法中,正确的有()。
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。请考生仔细阅读给定资料,按要求作答。2.本试题由“给定资料”和“作答要求”两部分构成。二、给定资料1.河南郑州市须水镇西岗村原本被划拨为建设
在形式意义上,世界上大多数国家的宪法属于()(2011年非法学综合课单选第22题)
最新回复
(
0
)