已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解y1=ex与y2=e2x，求相应的微分方程。

admin2015-06-12 53

问题已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解y₁=e^x与y₂=e^2x，求相应的微分方程。

选项

答案y"-3y’+2y=0

解析这是求二阶常系数齐次线性微分方程解的反问题。
事实上，两个特解为y₁=e^x，y₂=e^2x，则可知原方程必有特征根r₁=1，r₂=2。
因此可知特征方程为(r-1)(r-2)=0，即r²-3r+2=0。
相应的微分方程必为y"-3y’+2y=0。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hX3C777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

____________ofthelandinthatdistrict____________coveredwiththicksnowalltheyearround.
AlthoughMaryhadsufferedfromaseriousillnessforyears,shelost____________ofherenthusiasmforlife.
求下列定积分：
求函数单调区间和极值：
求函数极限：
设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。(1)求此平面图形的面积A。(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。
曲线xy=x2y在(1，1)点的切线方程为_______．
设曲线y=4一x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D，(如图中阴影部分所示)．(1)求D的面积S．(2)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
求级数2nx2n的收敛半径与收敛域．

随机试题

何谓标准麻花钻的刃磨?
A．Volkmann缺血挛缩B．创伤性关节炎C．关节强直畸形D．脂肪栓塞E．骨化性肌炎关节内粉碎性骨折会引起
A．IgMB．IgGC．IgED．SIgAE．IgD个体发育过程中最早合成的抗体是
患者，男性，48岁，诊断慢性肾衰竭，遵医嘱每日输液治疗，输液原则是每日应考虑非显性失液量。非显性失液量是指
监理单位的投标书由(　　)组成。
在未碾压成型的沥青路面上，压路机不得进行()。
背景：某工程地下2层，地上15层，现浇钢筋混凝土框架结构，由于局部技术难度大，业主采用了邀请招标方式，择优选择了其中一家作为中标单位，并与其签订了工程施工承包合同，承包工作范围包括土建、机电安装和装修工程。该工程开工日期为2011年4月1日，合
2009年，政治风险服务集团(PRS集团)发布了年度风险评估指南(ICRG)，其中某国的得分为86分，则该国的国家风险()。[2009年6月真题]
董事会和高级管理层负责制定商业银行的声誉风险管理政策和操作流程，并在其直接领导下，独立设置声誉风险管理职能，负责()声誉风险。
20世纪80年代以来，国际金融市场最重要的创新便是金融衍生品市场的发展。最早出现的简单的衍生品，如远期、期货、期权、互换等，随后出现了多种复杂产品。20世纪90年代信用衍生品的出现，将金融衍生品市场的发展推向新的阶段。在2007年爆发的美国次贷危机中，信用

最新回复(0)

已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解y1=ex与y2=e2x，求相应的微分方程。

高等数学一

成考专升本

____________ofthelandinthatdistrict____________coveredwiththicksnowalltheyearround.

AlthoughMaryhadsufferedfromaseriousillnessforyears,shelost____________ofherenthusiasmforlife.

求下列定积分：

求函数单调区间和极值：

求函数极限：

设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。(1)求此平面图形的面积A。(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

曲线xy=x2y在(1，1)点的切线方程为_______．

设曲线y=4一x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D，(如图中阴影部分所示)．(1)求D的面积S．(2)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

求级数2nx2n的收敛半径与收敛域．

何谓标准麻花钻的刃磨?

A．Volkmann缺血挛缩B．创伤性关节炎C．关节强直畸形D．脂肪栓塞E．骨化性肌炎关节内粉碎性骨折会引起

A．IgMB．IgGC．IgED．SIgAE．IgD个体发育过程中最早合成的抗体是

患者，男性，48岁，诊断慢性肾衰竭，遵医嘱每日输液治疗，输液原则是每日应考虑非显性失液量。非显性失液量是指

监理单位的投标书由( )组成。

在未碾压成型的沥青路面上，压路机不得进行()。

2009年，政治风险服务集团(PRS集团)发布了年度风险评估指南(ICRG)，其中某国的得分为86分，则该国的国家风险()。[2009年6月真题]

董事会和高级管理层负责制定商业银行的声誉风险管理政策和操作流程，并在其直接领导下，独立设置声誉风险管理职能，负责()声誉风险。

ofthelandinthatdistrictcoveredwiththicksnowalltheyearround.

监理单位的投标书由(　　)组成。