已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。求椭圆C的方程；

admin2015-12-12 51

问题已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。
求椭圆C的方程；

选项

答案椭圆中心为坐标原点O，右焦点为F(2，0)，可设椭圆方程为[*](a＞b＞0) 且左焦点为F’(-2，0)，则c=2。｜AF｜=3，｜AF’｜=5。 2a=｜AF+AF’｜=8，a=4。 b²=a²-c²=16-4=12。所以椭圆的方程为[*]。

解析

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