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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。 求椭圆C的方程;
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。 求椭圆C的方程;
admin
2015-12-12
48
问题
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。
求椭圆C的方程;
选项
答案
椭圆中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),可设椭圆方程为[*](a>b>0) 且左焦点为F’(-2,0),则c=2。|AF|=3,|AF’|=5。 2a=|AF+AF’|=8,a=4。 b
2
=a
2
-c
2
=16-4=12。 所以椭圆的方程为[*]。
解析
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