已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为______．

admin2019-01-23 7

问题已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则

的最小值为______．

选项

答案5

解析如图所示，以D为原点，

和

方向分别为x轴、y轴正方向建立直角坐标系，则A点坐标为(2，0)．

设P点坐标为(0，y₁)，B点坐标为(1，y₂)．则

，
则

又因为0≤y₁≤y₂，则当3y₂—4y₁=0，即y₁=

y₂时，

有最小值为5．[img][/img]

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