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  3. 设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=则数学期望E(XY)等于：

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=则数学期望E(XY)等于：

admin2016-07-31  59
问题 设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=则数学期望E(XY)等于：
选项 A、1／4
B、1／3
C、1／6
D、1／2
答案A
解析 ∫-∞+∞∫-∞+∞f(x，y)dxdy=∫01∫01kdydx=k／2=1，得k=2
E(XY)=∫-∞+∞∫-∞+∞f(x，y)=∫01∫0x2xydydx=∫01xy2|01dx
=∫01x3dx=1／4
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