一商店按批发价3元购进一批商品零售．若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0．2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润，最大利润是多少?

admin2017-04-25 31

问题一商店按批发价3元购进一批商品零售．若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0．2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润，最大利润是多少?

选项

答案由已知，商品售出数Q与价格p之间的关系是一次函数，设Q=a+bp．p=5元时， Q=100件；P=4．8元时，Q=120件．代入函数[*] 得a=600，b=－100，所以需求函数Q=600－100p．利润为L=pQ－3Q=(P－3)(600－100p)．L’=900－200p．令L’=0 得唯一驻点p=4．5．故当零售价p=4．5元，批进Q｜_p=4．5=150件时，可获最大利润225元．

解析

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