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  3. Five numbers{1，2，3，4，5}are going to arranged in a row，if the odd numbers can not be arranged next to each other，问能够构成多少个5位数?

Five numbers{1，2，3，4，5}are going to arranged in a row，if the odd numbers can not be arranged next to each other，问能够构成多少个5位数?

admin2022-12-09  109
问题 Five numbers{1，2，3，4，5}are going to arranged in a row，if the odd numbers can not be arranged next to each other，问能够构成多少个5位数?
选项 A、6
B、120
C、24
D、4
E、12
答案E
解析 五个数中一共有3个奇数，2个偶数，有限制的是奇数，不能够相邻。奇数不能够相邻的情况可以表示如下：
×-×-×
其中×表示奇数，一表示偶数(即奇数在位置1，3，5；偶数在位置2，4刚好把奇数分开)，3个奇数在1，3，5为全排列，剩下的没有限制的2个偶数在2，4位置全排列，这样构成的5位数有：
P33×P22=12。正确答案为E。
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