(2013上海)高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元／辆、中型车15元／辆、小型车10元／辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5︰6，中型车与小型车的比例为4︰11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是(

admin2020-05-20 44

问题 (2013上海)高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元／辆、中型车15元／辆、小型车10元／辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5︰6，中型车与小型车的比例为4︰11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是( )元。

选项 A、7280
B、7290
C、7300
D、7350

答案B

解析题中要求当天收费总额，但只知道部分量之间的比例关系，要求总体虽需要求出整体间的比例关系。题目中两个比例5︰6、4︰11的公共量为中型车数量，取中型车比例值4和6的最小公倍数12，则大型车比例值转化为10，小型车比例值转化为33，故大型车、中型车、小型车的数量比为10︰12︰33。
设大型车、中型车、小型车的辆数分别为10x，12x，33x，根据小型车通行总费用比大型车的多270元，可得方程33x×10－10x×30＝270。
解得x＝9。
则三类车的收费总额为33x×10＋10x×30＋12x×15－33×9×10＋10×9×30＋12×9×15＝7290元。
故正确答案为B。

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