在RSA算法中，已知两个质数分别为5和11，在下面的选项中，可成为公钥的是 (34) ，对应的私钥是(35) 。 (35)

admin2017-11-27 63

问题在RSA算法中，已知两个质数分别为5和11，在下面的选项中，可成为公钥的是 (34) ，对应的私钥是(35) 。
(35)

选项 A、(55，12)
B、(55，23)
C、(55，31)
D、(55，47)

答案B

解析本题考查RSA加密算法。
RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理，即寻找两个大素数比较简单，而将两个大素数的乘积分解则非常困难。具体算法如下：
①选取两个足够大的质数p=5和q=11；
②计算p和q的乘积，记为n=p*q=55；
③计算p一1和q一1的乘积，记为m=(p一1)*(q一1)=40；
④寻找一个小于n的数e，使其与m互为质数(注：e可能有多个，但(34)选项中只能选e=7)；
⑤寻找一个数d，使其满足(e*d)mod[(p一1)*(q一1)]=1(注：e=7，根据(35)选项，只有d=23满足(e*d)mod[(p一1)*(q一1)]=1)；
⑥(n，e)为公钥，(n，d)为私钥。

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