如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。

admin2019-07-30 55

问题如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。

选项 A、8
B、12
C、16
D、20

答案A

解析设上底为a，下底为1．5a，O到AD的距离是h₁，O到BC的距离是矗h₂。
因为阴影面积等于空白面积，所以空白面积=

梯形面积=S_△BOC+S_△AOD，即：

(a+1．5a)(h₁+h₂)=

(ah₁+1．5ah₂)，得出h₁=h₂。
所以S_△AOD：S_△BOC=1：1．5，已知S_△OBC=12，故S_△AOD=8。

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