设n维行向量α=(，0，…，0，)，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

admin2018-05-17 73

问题设n维行向量α=(

，0，…，0，

)，矩阵A=I一α^Tα，B=I+2α^Tα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

选项 A、0
B、一I
C、I
D、I+α^Tα

答案C

解析 αα^T=

AB=(I一α^Tα)(I+2α^Tα)=I+2α^Tα一 α^Tα一2α^T(αα^T)α=I+α^Tα一α^Tα=I，故(C)正确．

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