已知系统的微分方程为+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=－1，=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

admin2019-12-09 65

问题已知系统的微分方程为

+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=－1，

=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

选项 A、1－4e^－t+2e^－2t
B、1－4e^t+2e^－2t
C、4e^－t+2e^－2t
D、t－4e^－t+2e^－2t

答案A

解析

+2c(t)=2r(t) (1)
考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得
s²C(s)+s+3sC(s)+3+2C(s)=

(2)

所以 c(t)=1－4e^－t+2e^－2t

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