设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置。证明：r（A）≤2。

admin2017-01-21 57

问题设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别为α，β的转置。证明：r（A）≤2。

选项

答案r（A）=r（αα^T+ββ^T）≤ r（αα^T）+r（ββ^T）≤ r（α）+r（β）≤ 2。

解析

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考研数学三

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