计算曲面积分I﹦(2x3﹢az)dydz﹢(2y3﹢ax)dzdx﹢(2zz3﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦的外侧。

admin2019-01-22 45

问题计算曲面积分I

﹦(2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2zz³﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦

的外侧。

选项

答案添加曲面片S：z﹦0(x²﹢y²≤a²)，并设Ω为由∑及S构成的封闭空间区域，所补平面的法向量方向向下，则原积分为 I﹦[*](2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2z³﹢ay)dxdy ﹣[*](2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2x³﹢ay)dxdy ﹦6[*](x²﹢y²﹢z²)dv﹢[*]aydxdy ﹦6∫^2π₀dθ[*]sin φdφ∫^a₀r⁴dr﹢a∫^2π₀sin θdθ∫^a₀r²dr ﹦[*] 本题考查高斯公式的应用。先通过补曲面，使其与已知曲面∑构成一个封闭曲面，在封闭曲面上应用高斯公式计算积分，再减去所添曲面上的对应积分。

解析

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考研数学一

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计算曲面积分I﹦(2x3﹢az)dydz﹢(2y3﹢ax)dzdx﹢(2zz3﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦的外侧。

考研数学一

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___．

作函数的图形．

已知平面Ⅱ：x一4y＋2z＋9＝0，直线，试求在平面Ⅱ内，经过L与Ⅱ的交点且与L垂直的直线方程．

求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______．

能与GDP／GTP结合的蛋白质是

A．伪膜性肠炎B．耳毒性C．牙釉质发育障碍D．肌腱炎E．再生障碍性贫血四环素类引起的不良反应是()。

弯矩控制无铰拱桥设计时，加载检测最大正弯矩工况，其应变片应贴在()。

按利息支付方式的不同，债券可以分为政府债券、金融债券和公司债券。()

财政法制的调整方法中正确的有(　　)。

在中国拥有众多的信徒，被合称为四大菩萨的是()菩萨。

(2016．山西)综合课程打破了学科界限和知识体系，按照学生发展的阶段，以社会和个人最关心的问题为依据组织内容。这种课程内容的组织形式是()

下列关于公民权利和义务的说法，错误的是()。

标志着人体“生命之书”掀开第一页的是()。

下列程序执行后输出的结果是【】。f(inta){staticc=0;c=a+c++return(C)；}main(){inta=2,i,k；for(i=0；i

计算曲面积分I﹦(2x3﹢az)dydz﹢(2y3﹢ax)dzdx﹢(2zz3﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦的外侧。

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(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_____，方差为_______．

作函数的图形．

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求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______．

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A．伪膜性肠炎B．耳毒性C．牙釉质发育障碍D．肌腱炎E．再生障碍性贫血四环素类引起的不良反应是()。

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按利息支付方式的不同，债券可以分为政府债券、金融债券和公司债券。()

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标志着人体“生命之书”掀开第一页的是()。

下列程序执行后输出的结果是【】。f(inta){staticc=0;c=a+c++return(C)；}main(){inta=2,i,k；for(i=0；i

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___．

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