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设(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，则[(a0+a2+a4+…+a2n)2－(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=( )
设(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，则[(a0+a2+a4+…+a2n)2－(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=( )
admin
2019-06-01
57
问题
设(
+x)
2n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2n-1
x
2n-1
+a
2n
x
2n
，则
[(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2n
)
2
－(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2n-1
)
2
]=( )
选项
A、-1
B、0
C、1
D、
答案
B
解析
令x=1可得：(
+1)
2n
=a
0
+a
1
+…+a
2n
①
令x=－1可得(
－1)
2n
=a
0
－a
1
+…+a
2n
②
①×②得(－
)
2n
=(a
0
+a
1
+…+a
2n
)(a
0
－a
1
+a
2
－a
3
+…a
2n
)=(a
0
+a
2
+…+a
2n
)
2
－(a
1
+a
3
+…+a
2n-1
)
2
，∴原式=
=0．故选B．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/guFq777K
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