某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2019-07-22 77

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t＋dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为[*]，解得m＝[*] 又由m(0)＝5m₀，得C＝－[*]，于是m＝[*]，令m＝m₀，得t＝6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设z＝f[χ＋φ(χ－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

计算I＝y2dσ，其中D由χ＝－2，y＝2，χ轴及曲线χ＝－围成．

设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．

设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

CFR中货物风险的划分界限是()

我国汉族中，Rh阴性者仅占(1)，因此汉族人中Rh溶血病(2)。

A．将军之官B．君主之官C．作强之官D．相傅之官E．仓廪之官肺为()

A、大容量注射液B、滴眼液C、合剂D、口服液E、凝胶剂要求渗透压等渗或偏高渗

患者，女性，50岁。尿潴留需行导尿术，初次消毒时，首先消毒的部位是

计算个体工商户生产经营所得的应纳税所得额时，不允许扣除的项目是(　　)。

当经济出现通货膨胀但不十分严重的时候，可以()。

“松涛声，海涛声，声声相应。天上月，水中月，月月齐明”赞美的是四川著名的天气景观()。

设f(x)在点x0处不可导，g(x)在点x0处可导，则下列4个函数中在点x0处肯定不可导的是()

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设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

计算I＝y2dσ，其中D由χ＝－2，y＝2，χ轴及曲线χ＝－围成．

设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．

设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

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我国汉族中，Rh阴性者仅占(1)____________，因此汉族人中Rh溶血病(2)____________。

A．将军之官B．君主之官C．作强之官D．相傅之官E．仓廪之官肺为()

A、大容量注射液B、滴眼液C、合剂D、口服液E、凝胶剂要求渗透压等渗或偏高渗

患者，女性，50岁。尿潴留需行导尿术，初次消毒时，首先消毒的部位是

计算个体工商户生产经营所得的应纳税所得额时，不允许扣除的项目是( )。

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“松涛声，海涛声，声声相应。天上月，水中月，月月齐明”赞美的是四川著名的天气景观()。

设f(x)在点x0处不可导，g(x)在点x0处可导，则下列4个函数中在点x0处肯定不可导的是()

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计算个体工商户生产经营所得的应纳税所得额时，不允许扣除的项目是(　　)。