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设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵 求矩阵B.
设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵 求矩阵B.
admin
2013-03-29
66
问题
设3阶交对称矩阵A的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=-2，α
1
=(1，-1，1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量．B=A
5
-4A
3
+E，其中E为3阶单位矩阵
求矩阵B.
选项
答案
由Bα
1
=-2α
1
，Bβ
2
=β
2
，Bβ
3
=β
3
有B(α
1
，α
2
，α
3
)=(-2α
1
，β
2
，β
3
).于是 B=((-2α
1
，β
2
，β
3
))(α
1
，α
2
，α
3
)
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/glF4777K
0
考研数学三
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