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已知f(χ)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫02f(χ)dχ|≤,其中M=|f〞(χ)|.
已知f(χ)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫02f(χ)dχ|≤,其中M=|f〞(χ)|.
admin
2017-12-23
79
问题
已知f(χ)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫
0
2
f(χ)dχ|≤
,其中M=
|f〞(χ)|.
选项
答案
由泰勒公式得f(χ)=f′(1)(χ-1)+[*](χ-1)
2
,其中ξ位于1与χ之间,积分得∫
0
2
f(χ)dχ=[*]∫
0
2
f〞(ξ)(χ-1)
2
dχ, 则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ghk4777K
0
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