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若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________.
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________.
admin
2013-03-04
62
问题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的，则t的取值范围是________.
选项
答案
[*]
解析
二次型f的矩阵为
因为f正定 A的顺序主子式全大于零．又
△
1
=2，△
1
=
=1，△
3
=丨A丨=1-1/2t
2
，
故f正定
1-1/2t
2
＞0，即
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0
考研数学三
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