首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
admin
2016-10-20
140
问题
已知λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的特征值，α
1
，α
2
，α
3
是相应的特征向量且线性无关，如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量，则λ
1
=λ
2
=λ
3
．
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值A的特征向量，即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
)． 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
，于是 (λ-λ
1
)α
1
+(λ-λ
2
)α
2
+(λ-λ
3
)α
3
=0． 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故 λ-λ
1
=0，λ-λ
2
=0，λ-λ
3
=0． 即λ
1
=λ
2
=λ
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
利用高斯公式计算第二类曲面积分：
证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．
随机试题
反映企业财务状况的会计要素包括()。
A、 B、 C、 D、 D
A．Hoffmann征
稀汁样便见于
DS3光学水准仪的基本操作程序是()。
什么是无纸通关?
商品所有权上的主要风险和报酬在商品所有权凭证转移或实物交付后，必须随之转移，所以会计上应确认为收入。()
根据《旅游安全管理办法》规定，旅游突发事件发生在境外的，旅游团队的领队应当立即向()或者政府派出机构，以及旅行社负责人报告。
()的高等教育办学模式为“私立和公立系统，多重管理部门”。
Thesedaysurbanlifestylesseemtochangeveryfast.Itis【C1】______justclothingandhairstylesthatareinstyleoneyearand
最新回复
(
0
)
