已知，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

admin2018-01-30 54

问题已知

，且AX+X+B+BA=O，求X²⁰⁰⁶。

选项

答案由AX+X+B+BA=O可得(A+E)X=一B(E+A)，而A+E可逆的，所以 X=一(A+E)^－1B(E+A)，故X²⁰⁰⁶=(A+E)^－1B²⁰⁰⁶(E+A)=(A+E)^－1(E+A)=E。

解析

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考研数学二

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