首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(χ)=∫0χ(2t-χ)f(t)dt,f(χ)可导,且f′(χ)>0,则( )
设F(χ)=∫0χ(2t-χ)f(t)dt,f(χ)可导,且f′(χ)>0,则( )
admin
2016-03-16
30
问题
设F(χ)=∫
0
χ
(2t-χ)f(t)dt,f(χ)可导,且f′(χ)>0,则( )
选项
A、F(0)是极大值
B、F(0)是极小值
C、F(0)不是极值,但点(0,F(0))是拐点
D、F(0)不是极值,(0,F(0))也不是拐点
答案
C
解析
F(χ)=∫
0
χ
|2tf(t)dt-χ∫
0
χ
f(t)dt,
F′(χ)-2χf(χ)-∫
0
χ
f(t)dt-χf(χ),
F〞(χ)=2(f(χ)+χf′(χ))-f(χ)-f(χ)-χf′(χ)=χf′(χ),
F〞(0)=0,
由f′(χ)>0知,当χ<0时,F〞(χ)<0;
当χ>0时,F〞(χ)>0.
因而点(0,F(0))为曲线拐点,
当χ<0时,F′(χ)单调减少,因而F′(χ)>F′(0)=0,
当χ>0时,F′(χ)单调增加,因而F′(χ)>F′(0)=0,
从而推知F(χ)在(-∞,+∞)内单调增加,故F(0)不是极值.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gMbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
有很多动物在古代时的称呼与今天是不同的,下列动物的古今称呼对应正确的是()。
诉讼标的:是指当事人争议的要求人民法院通过审判予以解决的某一民事法律关系或权利。根据上述定义,下列属于诉讼标的的是()。
压强:面积()。
在标准正态分布曲线下,正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的()
关于合同的解除,下列说法中正确的是()。
已知在关于x的一元二次方程a(1—x2)=bx+c(1+x2)=0中,a、b、c是直角三角形ABC的三条边,其对角分别为∠A、∠B、∠C,其中∠C=90°。如果这个方程的两个根为x1和x2,且x12+x22=12,则=()。
设A为三阶实对称矩阵,ξ1=为方程组AX=0的解,ξ2=为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=_______.
设f(χ)为[-a,a]上的连续的偶函数且f(χ)>0,令F(χ)=∫-aa|χ-t|f(t)dt..(Ⅰ)证明:F′(χ)单调增加.(Ⅱ)当χ取何值时,F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)-a2-1时,求函数f(χ).
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f"(x)<0,又b>a,f(b)>0,f’(b)<0,求证:(Ⅰ);(Ⅱ)方程f(x)=0在[b,+∞)内有且仅有一个实根.(Ⅲ)设又有f(a)>0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
设y=y(χ)在[0,+∞)可导,在χ∈(0,+∞)处的增量满足△y(1+△y)=+α,当△χ→0时a是△χ的等价无穷小.又y(0)=1,则y(χ)=()
随机试题
李某购买了一支“英雄”牌高级钢笔,而且该钢笔中还包含一项实用新型专利,那么,李某享有()。
______按一定的周期和固定的程序、方法进行,是考核制度的主要形式。
婴幼儿糖尿病患者早期症状多表现为
甲公司2015年实现利润总额500万元,适用的所得税税率为25%,甲公司当年因发生违法经营被罚款10万元,业务招待费超支15万元,国债利息收入20万元,甲公司年初“预计负债一产品质量保证”科目余额为25万元,当年提取了产品质量保证20万元,当年支付了5万元
在班级活动中,班主任应担任直接指挥者的角色。()
2007年全国大中型工业企业的销售额约为()。全国大中型工业企业的从业人员数量最多的年份是()。
假设经济中的菲利普斯曲线为π=π-1-0.5(u-0.06)。试回答:(2012年厦门大学806经济学)自然失业率是多少?
(2014年真题)关于法律部门与法律体系的关系,下列表述正确的有()。
注意:下面出现的所有文件都必须保存在考生文件夹[K:\K01\1501001]下。对考生文件夹下WORD.DOC文档中的文字进行编辑,排版和保存,具体要求如下:1.在考生文件夹下打开文档WORD1.DOC,按照要求完成下列操作并以该文件名
在考生文件夹下打开文档Word.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名Word.docx保存文档。将文中所有错词“严肃”替换为“压缩”。将页面颜色设置为黄色(标准色)。
最新回复
(
0
)