用五种不同的颜色涂在图7-8中的四个区域，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )．

admin2016-07-25 45

问题用五种不同的颜色涂在图7-8中的四个区域，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )．

选项 A、120种
B、140种
C、160种
D、180种

答案D

解析 A，B，D，C四个区域分别有C₅¹，C₄¹，C₃¹、C₃¹种涂法，根据乘法原理得
C₅¹C₄¹C₃¹C₃¹=180(种)．

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