平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为( )．

admin2022-06-21 135

问题平面π₁：x－2y＋3z＋1＝0，π₂：2x＋y＋2＝0的位置关系为( )．

选项 A、垂直
B、斜交
C、平行
D、重合

答案A

解析本题考查的知识点为两平面的关系．
两平面的关系可由两平面的法向量n₁，n₂间的关系确定．
若n₁⊥n₂，则两平面必定垂直．
若n₁∥n₂，当A₁／A₂＝B₁／B₂＝C₁／C₂≠D₁／D₂时，两平面平行；
当A₁／A₂＝B₁／B₂＝C₁／C₂＝D₁／D₂时，两平面重合．
若n₁与n₂既不垂直，也不平行，则两平面斜交．
由于n₁＝(1，－2，3)，n₂＝(2，1，0)，n₁．n₂＝0，可知n₁⊥n₂，因此π₁⊥n₂，应选A．

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高等数学一

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