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admin
2020-04-21
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考研数学二
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[2003年]若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
[2018年]已知a是常数，A=可经初等列变换化为矩阵B=求a；
[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]，α2=[2，2+a，2，2]，α3=[3，3，a+3，3]，α4=[4，4，4，4+a]．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个
[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
[2018年]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为_________．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
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