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  3. 设有n阶三对角矩阵A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组B表示，A的元素下标从0开始，B的元素下标从1开始。已知A[0，0]存储在B[1]，A[n-1，n-1]存储在B[3n-2]

设有n阶三对角矩阵A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组B表示，A的元素下标从0开始，B的元素下标从1开始。已知A[0，0]存储在B[1]，A[n-1，n-1]存储在B[3n-2]

admin2020-04-30  77
问题 设有n阶三对角矩阵A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组B表示，A的元素下标从0开始，B的元素下标从1开始。已知A[0，0]存储在B[1]，A[n-1，n-1]存储在B[3n-2]，那么非零元素A[i，j](0≤i＜n，0≤j＜n，｜i-j｜≤1)存储在B[(8)________________]。
选项 A、2i+j一1
B、2i+j
C、2i+j+1
D、3i-j+1
答案C
解析 本题考查数据结构基础知识。
n阶三对角矩阵如下图所示。

  在元素ai，j之前共有i行(行号从0到i-1)，除了第一行外，其余每行都是3个元素，因此这i行上的元素个数为(3*i-1)；在行号为i时，排列在ai，j之前的元素个数为j-i+1，合计2i+j个元素，因此元素ai，j存储在B[]中的下标为2i+j+1(因数组B是从下标1开始存放元素的)。
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