已知圆C的方程为x2+(y一4)2=4，点O是坐标原点，直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．设Q(m，n)是线段MN上的点，且，请将n表示为m的函数．

admin2017-10-16 14

问题已知圆C的方程为x²+(y一4)²=4，点O是坐标原点，直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
设Q(m，n)是线段MN上的点，且

，请将n表示为m的函数．

选项

答案因为M，N在直线l上，可设点M，N的坐标分别为(x₁，kx₁)，(x₂，kx₂)，则｜OM｜²=(1+k²)x₁²，｜ON｜²=(1+k²)x₂²．又｜OQ｜₂=m₂+n₂=(1+k₂)m₂． [*] 根据题意，点Q在圆C内，则n＞0，所以n=[*]．于是，n与m的函数关系为 n=[*]．

解析

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