2. 考研
  3. 设y=f(lnx)ef(x)，其中f(x)可微，则dy=__________．

设y=f(lnx)ef(x)，其中f(x)可微，则dy=__________．

admin2019-03-18  41
问题 设y=f(lnx)ef(x)，其中f(x)可微，则dy=__________．
选项
答案ef(x)[ [*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx
解析 利用一阶微分形式不变性，可得
dy=d[f(lnx)ef(x)]=ef(x)[df(lnx)]+f(lnx)def(x)
=ef(x)[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)ef(x)df(x)
=ef(x)[ f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx．
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考研数学二

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