已知下列非齐次线性方程组当方程组(b)中的参数a，b，c为何值时，方程组(a)与(b)同解．

admin2016-04-29 74

问题已知下列非齐次线性方程组

当方程组(b)中的参数a，b，c为何值时，方程组(a)与(b)同解．

选项

答案方程组(a)与(b)同解，则ξ=（6，－5，－2，1）^T满足方程组(b)所对应的齐次线性方程组，即 [*] 此时，当a=1，b=4，c=4时，有r(B)=3，且η=（6，－4，－1，0）^T满足方程组(b)，可以作为方程组(b)的特解．所以方程组(b)的通解也为x=kξ+η，其中k为任意常数，所以当a=1，b=4，c=4时，方程组(a)与(b)同解．

解析

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考研数学三

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