建康中学学生的总人数是一个三位数，平均每班有36人，校长秘书在统计人数时，不小心把三位数的百位数和十位数对调了，结果他提供的学生总人数比实际总人数少180人。问：学生的总人数最多有多少人?( )

admin2012-03-25 67

问题建康中学学生的总人数是一个三位数，平均每班有36人，校长秘书在统计人数时，不小心把三位数的百位数和十位数对调了，结果他提供的学生总人数比实际总人数少180人。问：学生的总人数最多有多少人?( )

选项 A、972
B、976
C、869
D、648

答案A

解析设建康中学实际有学生abc人，则校长秘书提供的数据为bac，根据题意，有：(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180→a-b=2，即百位数比十位数大2。故学生的总人数最多时，百位数应为9，十位数应为7，且这个三位数应是36的倍数，972÷36=27，故本题正确答案为A。

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