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admin
2008-12-15
50
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解析
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考研数学二
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在边长为1的立方体中，设OM为对角线，OA为棱，求上的投影．
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设函数在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f′(x)≠1，证明在(0，1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设求f(x)的间断点，并判断其类型．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
设又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．
设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使（AP）T（AP）为对角矩阵。
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