对一个一元二次方程x2+px+q=0；其中p，q为已知常数，且方程的两个整数根x1，x2是可以求得的． (1)甲看错了常数项，解得两根是-7和3 (2)乙看错了一次项系数，解得两根是一3和4

admin2015-07-22 78

问题对一个一元二次方程x²+px+q=0；其中p，q为已知常数，且方程的两个整数根x₁，x₂是可以求得的．
(1)甲看错了常数项，解得两根是-7和3
(2)乙看错了一次项系数，解得两根是一3和4

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案C

解析由条件(1)，知x₁+x₂=一p，即p=一(一7+3)=4，由条件(2)，知x₁x₂=q，即q=一3×4=一12，从而(1)、(2)单独都不充分，但(1)、(2)合起来方程为x²+4x一12=0，原方程两根是一6，2．所以选C．

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